在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 15:07:38

证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，得证

在锐角三角形ABC中，求证：sinA+sinB>cosB+cosC. 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1. 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中，求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>2 在△ABC中，求证：在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG 以知锐角三角形ABC。求证cosA+cosB+cosC>1 在锐角三角形中，求证：cosA +cosAB+cosC<sinA+sinB+sinC 在锐角三角形ABC中,PQRS是三角形ABC的内接矩形,且S三角形ABC=nS矩形PQRS,