三角形ABC中，三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为？

(a^2+b^2-c^2)/4=S=(a*b*sinC)/2
2(a^2+b^2-c^2)/4=(a*b*sinC)
2(a^2+b^2-c^2)/4a*b=sinC
(a^2+b^2-c^2)/2a*b=sinC
cosC=sinC
C=45度
估计是这样吧。

正弦定理，(a^2+b^2+c^2)/4=S=(a*b*sinC)/2，所以
sinC=(a^2+b^2+c^2)/(2ab)，但a^2+b^2>=2ab,c>0,所以，sinC>1.
题目有错误吧？如果S=1/[4（a^2+b^2+c^2)],则，sinC=1/[2ab(a^2+b^2+c^2)]

由正弦定理S=1/2absinC
那么又题目可以知道
1/4(a^2+b^2+c^2)=1/2absinC即a^2+b^2+c^2=2absinC
但是a^2+b^2>=2ab>=2absinC
所以 a^2+b^2+c^2>a^2+b^2>=2ab>=2absinC
故1/4(a^2+b^2+c^2)=1/2absinC不成立
所以题目是错误的~