设函数y=f(x)sin x的图像为C1,将C1向右平移π/4个单位,可得曲线C2,

由题意y=f(x-π/4)sin(x-π/4)=-cos2x
既f(x-π/4)sin(x-π/4)=-sin(π/2-2x)=sin(2x-π/2)
=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
故f(x-π/4)=2cos(x-π/4)
f(x)=2cosx

首先我们知道平移是左加右减得，

所以平移后就是

y=f(x-π/4)sin(x-π/4），

因为与cos2x关于X轴对称，所以C1的方程就可以是
Y=-cos2x了，

于是有：

f(x-π/4）sin（x-π/4）=-cos2x ；
我们再设
t=x-π/4 ；于是有： x=t+π/4；
回代上式有：
f(t)=-cos2(t+π/4)/sint ;
再把因为t与x一样可以为任意实数，所以用x代t就有：
f(x)=-cos(2x+π/2)/sinx ;
自己在化简一下就行了，当然你还可以加若干个周期的…………