sinθ=15/17 θ是钝角 求 cosθ跟 cotθ 不用计算器求

由(sinθ)^2+(cosθ)^2=1和sinθ=15/17得
cosθ=√(1-(15/17)^2)=8/17, 或cosθ=-√(1-(15/17)^2)=-8/17,
θ是钝角,cosθ为负值,故cosθ=-8/17,
再由cotθ=cosθ/sinθ.得cotθ=(-8/17)/(15/17)=-8/15

因为角@是钝角，所以cos@和cot@都是负的和，sin@是15/17，，所以cos@=根号（1-(sin@)2），取负，cos@=-8/17，cot@=1/tan@=cos@/sin@=-8/15

17^2 - 15^2 = 2*(17+15) = 64 = 8^2,
cos(x) = -{1 - [sin(x)]^2}^(1/2) = -{1 - (15/17)^2} = -8/17.
cot(x) = cos(x)/sin(x) = [-8/17]/[15/17] = -8/15.

因8，15，17是一组勾股数，结合θ是钝角，应用三角函数定义得：cosθ=-8/17.cotθ=-8/15.