UC知道数学 圆锥曲线 急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 12:04:22
若椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,线段F1F2被抛物线Y^2=2bX的焦点分成5:3的两段,则此椭圆的离心率为( )
A 16/17 B 4*(17^0.5)/17 C 4/5 D 2*(5^0.5)/5
要过程，谢谢。
A 16/17 B 4*(17^0.5)/17 C 4/5 D 2*(5^0.5)/5
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设椭圆半焦距为c则a²=b²+c² ①
抛物线的焦点（b/2,0)
由题意：
(c+b/2):(c-b/2)=5:3
化简c=2b
带入①式
有a²=5b²
故离心率e²=c²/a²=4/5
故e=2*(5^0.5)/5
选D