圆锥曲线.急啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:13:57
一椭圆方程为X/6＋Y/2＝1，过其右准线与X轴的交点A的直线与之相交于P．Q两点，向量OP＊向量OQ＝0，求直线的方程．
错了,方程是X的平方/6+Y的平方/2=1

由已知得A点坐标为（3，0），因为直线过A点并与椭圆交于两点，所以直线斜率存在，设直线斜率为k，则直线方程为y＝k（x－3）
设直线与椭圆的交点P．Q两点的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）
则由向量OP＊向量OQ＝0知：直线OP与直线OQ的斜率乘积等于－1
所以（y1＊y2）／（x1＊x2）＝－1
将直线方程与椭圆方程联立，并运用韦达定理
得y1＊y2＝（6k＾2）／（2＋6k＾2）
x1＊x2＝（54k＾2－12）／（2＋6k＾2）
将这两个式子代入上式
得k等于正负（根号5）／5

有空再帮你做吧，把过定点的直线设出来之后与椭圆方程联立再结合OP，OQ垂直不难求出啊！

1.点斜式设方程，（斜率肯定存在）
2.设Q（x1,y1）,P(x2,y2)(设而不求)
3.联立直线和椭圆方程，消去参数x（或y）
4.因为垂直，所以斜率乘积为-1，即x1x2 + y1y2 = 0
5.维达定理得到x1x2,由直线方程知道y1y2的值与x1x2有关
6.带入4得到斜率