在△ABC中,∠ACB的平分线CD于D,过B作BE‖CD交AC的延长线于点E，则BC=CE,说明AD/DB=AC/CB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 08:19:59

∵DC‖BE
∴∠CBE=∠BCD（平行线内错角相等）;∠ACD=∠CEB（平行线同位角相等）
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∴∠CBE=∠CEB，即△CBE是等腰三角形
∴BC=CE。

根据平行线截得比例线段，我们有AD/DB=AC/CE
由上面证得的BC=CE，代入就是AD/DB=AC/CB

在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形三角形ABC中∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O 在△ABC中,P是∠ABC的平分线和∠ACB的平分线延长相交的一点,证明∠BPC=90°+1/2∠BAC 急~在线等~ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. △ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交与点F，且∠BFC＝120度。求∠BAC的度数在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝45°，BD是∠ABC的角平分线，CH⊥BD的延长线于H。求证：BD＝2CH