急..数学题（初一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:31:34
△ABC，三个内角的度数均为整数，且∠A小＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数.

c=7/4a
b=180-a-7/4a=180-11/4a
a<180-11/4a<7/4a
解得40<a<48,因为要整数，所以只有44合适，7/4*44=77

三个角均为整数，4C=7A可以得出，角A必为4的倍数。
C>B得C>180-（A+C）得A>360/11推出A大于33。
当A=36时，C=63，B=91，舍；
当A=40时，C=70，B=70，舍；
当A=44时，C=77，B=59，取；
当A=48时，C=84，B=48，舍。
A为48度。
直接计算出来的方法没有想到，见笑！