求解不等式！！！！急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:36:27
a,b,c属于R，求证（a+b+c)（1/a+1/b+1/c)>=9
先问一个吧，老师好像有个公式，有关abc，我忘了，所以算不出来。大家帮帮忙吧！

a,b,c应该都是正实数吧！
利用公式(x+y+z)/3>=(xyz)^(1/3);即算术平均值大于几何平均值。
（a+b+c)（1/a+1/b+1/c)>=[3*(abc)^(1/3)][3*(1/abc)^(1/3)]=9
所以得证。

其中，(xyz)^(1/3)表示xyz的开立方。