UC知道急~高二解析几何
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:47:20
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
抛物线y^2=x上存在不同两点AB关于直线y=k(x-1)+1对称则k的取值范围是
2已知A，B是抛物线x^2=（1/a）y(a>0)上两点，O为原点，OA垂直于OB，则线段AB中点M的轨迹方程是
3与纵轴及圆x^2+y^2=R^2(R>0)都相切的动圆圆心的轨迹方程是
4已知圆O1(x-5)^2+y^2=100圆O2(x+5)^2+y^2=16 这和这两个圆一个内切一个外切的动圆圆心的轨迹方程是
5以椭圆x^2/100+y^2/75=1右焦点为圆心且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆方程为
谢谢啦~一定要有最终答案~最好有过程~答得好我会追加~麻烦啦~
抛物线y^2=x上存在不同两点AB关于直线y=k(x-1)+1对称则k的取值范围是
2已知A，B是抛物线x^2=（1/a）y(a>0)上两点，O为原点，OA垂直于OB，则线段AB中点M的轨迹方程是
3与纵轴及圆x^2+y^2=R^2(R>0)都相切的动圆圆心的轨迹方程是
4已知圆O1(x-5)^2+y^2=100圆O2(x+5)^2+y^2=16 这和这两个圆一个内切一个外切的动圆圆心的轨迹方程是
5以椭圆x^2/100+y^2/75=1右焦点为圆心且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆方程为
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第一题:
直线经过点M(3,-1)，则设所求的直线方程为:
y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1
解下方程组:
y=kx-3k-1......(1)
x^2/4-y^2=1.....(2)
即可得弦与双曲线的交点坐标:
x^2/4-(kx-3k-1)^2=1
(0.25-k^2)x^2+2k(3k+1)x-(3k+1)^2-1=0
x1+x2=-2k(3k+1)/(0.25-k^2)
因为x1、x2是弦与双曲线x^2/4-y^2=1两个交点的横坐标,由已知条件可知,点M(3,-1)为弦的中点,则
(x1+x2)/2=-k(3k+1)/(0.25-k^2)=3
k=-0.75
直线方程:y=-0.75x+1.25,即3x+4y-5=0
第五题:
椭圆x^2/100+y^2/75=1的右焦点为（5，0）
双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线L为y=±（4/3）x
点（5，0）到L距离为（5*4+0）/5＝4
∴R＝4
∴方程为(x-5)^2+y^2=16