z=f(x+y+z, xyz)求&^2 z/ &x &y ，，&代表偏导

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 19:52:42

没有找到偏导符号就用&代替了见笑

设u=x+y+z,v=xyz,则z=f(u,v).设f1(u,v)=&z/&u,f2(u,v)=&z/&v
(1,2都是下脚标，就代表第一、第二个自变量的偏导,f11,f12等同理)
&z/&y=(&u/&y)f1+(&v/&y)f2=f1(u,v)+xz*f2(u,v)
&^2z/&x&y=(&u/&x)f11+(&v/&x)f12+xz[(&u/&x)f21+(&v/&x)f22]
=f11+xy*f12+xz*f21+xyz^2*f22

若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求（y+z)(z+x)(x+y)/xyz 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x，且xyz不等于0，求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值。已知实数x，y，z，且xyz不相等，x+y+z=11.4求x、y、z的值。已知X+Y+Z=0,求证X^3+Y^3+Z^3=3XYZ 已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值 √X+√Y-1+√Z-2=0.5(X+Y+Z)求XYZ 所有正整数解 xyz=4(x+y+z) 当XYZ不等于0，且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z，则（X+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ的值是多少？设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=? x,y，z是正实数，xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为？？？？？？？？？？？？？/