高三 数学 【函数与方程思想】6 (13日 19:36:34)

∵y=f(x)的图像过P（-2，3）、Q（3，-3）
∴f(-2)=3，f(3)=-3
∵f(x)是减函数
∴当x≥-2时，f(x)≤3——①
当x≤3时，f(x)≥-3——②
|f(x+2)|≤3去绝对值即-3≤f(x+2)≤3
把x+2看做一个整体t=x+2，即-3≤f(t)≤3
由①，②可得知t的范围为-2≤t≤3
即-2≤x+2≤3
解得-4≤x≤1

|f(x+2)|≤3
-3≤f(x+2)≤3
f(3)≤f(x+2)≤f(-2)
f(x)是减函数
则：-2≤x+2≤3
-4≤x≤1

易知：f(-2)=3,f(3)=-3.|f(x+2)|《3===>-3《f(x+2)《3===>f(3)《f(x+2)《f(-2)===>3》x+2》-2===>-4《x《1，故解集是[-4,1].