椭圆一个性质请教

答：
由焦点在x轴上，设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1,
所以有椭圆上任一点M可表示为参数坐标
M（acosθ,bsinθ),
O为坐标原点，
│OM│^2=(acosθ)^2+(bsinθ)^2
由b<a,
(acosθ)^2+(bsinθ)^2≥(bcosθ)^2+(bsinθ)^2=b^2,
(asinθ)^2+(bsinθ)^2≤(acosθ)^2+(asinθ)^2=a^2,
所以b^2≤│OM│≤a^2,
故椭圆上任一点M到原点的距离│OM│的取值范围是[b,a].