F（x，y）=∫ y上 0下∫x上 0下2e的－（2x+y）次方dxdy，x＞0，y＞0

原积分
=∫ x上 0下(2e)^(-2u)du * ∫y上 0下(2e)^(-v)dv
=[-e^(-2u)]|x上 0下 * [-2e^(-v)]| y上 0下
=[1-e^(-2x)]*[2-2e^(-y)]

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知道问题在哪里了，我把题目理解错了，题目里的2不是在括号里面的。被积函数应该是2*{e^[-(2x+y)]},而我理解成了(2e)^[-(2x+y)]

更正：

原积分
=∫ x上 0下 2*e^(-2u)du * ∫y上 0下 e^(-v)dv
=[-e^(-2u)]|x上 0下 * [-e^(-v)]| y上 0下
=[1-e^(-2x)]*[1-e^(-y)]

见图。

=∫ x上 0下 2*e^(-2u)du * ∫y上 0下