高一下期数学难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:19:35
定义在R上的偶函数f[x+1]=-f[x],当3≤X≤4时,f[x]=x-2
则[ ]
A f[sin1/2]≤f[cos1/2] B f[sin60度]≥f[cos60度]
C f[sin3/2]≥f[cos3/2] D f[sin1]≤f[cos1]
请告诉我答案,说中有奖哦,不回的请不要乱选,谢谢
说真的，我也不知道答案，怎么ACD都选了哦，那个是正确答案哦。1=57.3度哦

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
故1=<x<=2时 f(x)=x-2
0=<x<=1时 f(x)=-f(x+1)=-[(x+1)-2]=1-x
因为函数是偶函数
-1=<x<=0时 f(x)=f(-x)=1+x
0<1/2<π/4
故0<sin1/2<cos1/2<1
显然f(sin1/2)>f(cos1/2)
1>sin60>cos60>0
故f(sin1/2)<f(cos1/2)
π/4<3/2<π/2
sin3/2,故sin3/2>cos3/2
f(sin3/2)<f(cos3/2)
1>sin1>cos1>0
故f(sin1)<f(cos1)
选D

C

A

选D.

应该是abc

f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
故1=<x<=2时 f(x)=x-2

对于A: 0<sin1/2=sin（90/π）°<sin30°=1/2
f(sin1/2)=-f(sin1/2+1)=-(sin1/2+1-2)=1-sin1/2
cos1/2<根号3/2
f[cos1/2]=-f[cos1/2+1）=1-cos1/2
（90/π）°<30°
sin(1/2)<cos(1/2)
f[sin1/2]>[cos1/2] 所以A错

同理可以推出B C都是错的

D是对的