急，帮忙，高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 19:34:24
设函数g（x）＝(x+1)ln(x-1)，若对所有的x大于等于0，都有g(x)大于等于bx成立，求实数b的取值范围

题目有问题，在高中ln(-1)=？
基本思路1）
令f(x)=g(x)/x (x>0),g(0)>=0.求f(x)的值域就能确定b.

2)b即斜率，g(0)>=0（不然题目条件不满足）,求得g'(x)亦可定b

现改题目用2）解如下：g(x)=(x+1)ln(x+1).g'(x)=ln(x+1)+1>=1,(x>=0).故得b＜＝1。

楼上的，要分定域义来做的，分成x∈[0，1）和x∈（1，∞）