已知a,b,c为三角形ABC的三边，化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:03:17
已知a,b,c为三角形ABC的三边，化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜

∵a b c为三角形ABC的三条边
∴a+b-c＞0 ， c+a-b＞0
∴b-c-a＜0 ，c-a-b＜0
｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜
=a+b-c-（b-c-a）-（c-a-b）
=3a+b-c

∵a b c为三角形ABC的三条边
∴a+b-c＞0 ， c+a-b＞0
∴b-c-a＜0 ，c-a-b＜0
｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜
=a+b-c-（b-c-a）-（c-a-b）
=3a+b-c
这个结果可以

因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以a+b-c＞0 ， c+a-b＞0
b-c-a＜0 ，c-a-b＜0
则｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜
=a+b-c-（b-c-a）-（c-a-b）
=3a+b-c

a+b-c-b+c+a-c+a+b
3a+b-c

原式=a+b-c-b+c+a+c-a-b=a-b+c

已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a) 已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c， 已知三角形ABC的边长为A、B、C，周长为60CM，且A：B：C=7：5：3，求A、B、C的长 急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是 已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知三角形ABC的边长是a,b,c，且m为整数，求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)