三角形ABC中,若ac=2,S(三角形abc)=1/2,sinA=cosC,则A等于

解：由面积得S=1/2acsinB=1/2
∵ac=2
∴sinB=1/2
B=30°或150°
当B=30°时，A+C=150°
sinA=cosC
sinA=cos（150°-A）
sinA=cos150°cosA+sin150°sinA
sinA=-√3/2cosA+1/2sinA
1/2sinA=-√3/2cosA
sinA/cosA=-√3
tanA=-√3
A=120°
当B=150°时，A+C=30°
sinA=cosC
sinA=cos（30°-A）
sinA=cos30°cosA+sin30°sinA
sinA=√3/2cosA+1/2sinA
1/2sinA=√3/2cosA
sinA/cosA=√3
tanA=√3
A=60°，由于B=150°，A+B＞180°，故A=60°（舍）
所用知识：

三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
常见考法：在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的三角恒等变换、解三角形联合考查三角函数的最值、单调区间、对称性等，属于难题。

S=1/2acsinB,
sinB=1/2, B=30度, B+C=150度
sinA=cosC=sin(90+C)
A=90+C
故A＝120度，C＝30度

若sinA=cosC=s