在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1，AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等于几比几？

SΔADE:SΔABC=(1/2×2/3AB×1/3AC×sinC):(1/2×AB×AC×sinC)=2/9:1=2:9
∴SΔADE:SΔABC=2:9

注：SΔ=1/2×该三角形的两条边×sin(它们的夹角)

如果你出的是智力题，我可以告诉你一个很简单的方法得出比例，无须用那些公式。
1、你把此ABC三角形的每一条边上都分成三段，并标注字母(例如AB上有F、D，AC上有E、G，BC上有H、I，中心相交的有J)；
2、把那些点连接起来，注意只连接那些与ABC三角形的平行的线(一共可画出6条线)；
3、你数数被分为几个小的三角形了？(一共是9个)；
4、再用虚线连起DE线，三角形DEF的面积与被分出的小三角形的面积是相同的(从面积的公式：底*高/2，就可知道)。
5、三角形ADE占用的是2个小三角形的面积
6、画完图即可得出2：9。

2bi9