高一数学 已知直三棱柱ABC-A1B1CQ中，角BAC=30,角ACB=90,BC=1,AA1=根号6

以C1为原点，建立直角坐标系。则：
A(0,√3,√6)、B1(1,0,0)，
∴向量AB1=（1，-√3,-√6），模=√10.

A1(0,√3,0)、M（0，0，√6/2），
∴向量A1M=(0,-√3，，√6/2)，模=3√2/2.

设A1M与AB1所成的角a，
∴cosa=0，∴a=90°，
∴A1M与AB1所成的角90°。

这个题要建系，空间直角坐标系比较简单，如果没学的话可以用向量法，把A1M与AB1用其他向量表示出来，求两向量数量积，用向量夹角公式，把向量乘进去，有直角的是向量积为零，化简得COS值，转化为角度，搞定