在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠A的角平分线,mAB=nAB(n>m>0),则cosC=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:33:03
要有过程

嗯，标记看图，辅助线看图，ABK，AKC为等腰三角形，H为中点

因为mAB=nBD，不妨设AB=n，BD=m

则BH=ABcos2θ=mcos2θ

由正弦定理有AB/sinθ=AC/sin2θ。所以AC=2ncosθ

由角平分线定理知道CD=2mcosθ

由于H是中点，所以

n+ncos2θ=(m+2mcosθ)/2

得到4ncos^2θ-2mcosθ-(m+n)=0

解得cosθ=(m+n)/2n