正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，且<EBF=45度，BM垂直EF交EF于M，求证：BA=BM

延长DA至N,使AN=CF
AN=CF,AB=BC,∠BAN=∠C=90°，所以△BAN≌△BCF，有BA=BF，∠ABN=∠CBF
∠ABC=90°，∠EBF=45°，那么∠ABE+∠CBF=45°，于是∠EBN=∠EBA+∠ABN=∠ABE+∠CBF=45°，即∠EBN=∠EBF=45°
∠EBN=∠EBF,BE=BE,BN=BF,所以△ENB≌△EBF,那么∠N=∠BFE
∠N=∠BFE,BN=BF,∠BAN=∠BMF=90°，所以△BAN≌△BMF,那么BA=BM