设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“被约束函数”。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 22:42:31
问:1.f(x)=2x 2.f(x)=x²+1 3.f(x)=sinx+cosx 4.f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.中哪个是倍约束函数
解:1.f(x)=2x
|f(x)|=2|x|≤2|x|,符合|f(x)|≤M|x|
∴f(x)=2x是倍约束函数
2。f(x)=x²+1
x=0,|f(x)|=1,M|x|=0,不符合|f(x)|≤M|x|
∴f(x)=x²+1不是倍约束函数
3.f(x)=sinx+cosx
x=0,|f(x)|=1,M|x|=0,不符合|f(x)|≤M|x|
∴f(x)=sinx+cosx 不是倍约束函数
4. ∵f(x)是定义在实数集R上的奇函数
且f(x)对一切x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
∴令x1=x,x2=-x,有|f(x)-f(-x)|≤2|x-(-x)|.
即|f(x)|≤2|x|,符合|f(x)|≤M|x|
所以1,4是倍约束函数.
设函数f(x),g(x)的定义域均为R
已知定义域为R的函数f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,
数学题设定义域为R的函数F(X)=1/|X-2| (X不等于2) F(X)=1 (X=2),
设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.
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设函数f(x+2a)的定义域为[0,2a],则f(x)的定义域为?
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