问一道基础向量问题的一点小问题

我来告诉你吧.理由如下:
M,N为单位向量,则有
|M|=1,|N|=1,
MN=cos60*|M|*|N|=cos60=1/2,
a*B=(2M+N)*(-3M+2N)=-6M^2-3MN+4MN+2N^2,
而,M^2=1,N^2=1,代入上式得,
a*B=-7/2,
|a|=√(2M+N)^2=√7,
|B|=√(-3M+2N)^2=√7,

a=2M+N 和B=-3M+2N 的夹角为:
COSX=a*B/[|a|*|B|=(-7/2)/[√7*√7]=-1/2=cos120,
X=120度,
则,a=2M+N 和B=-3M+2N 的夹角为:120度.

应该够详细的.

a*b=（2M+N）*（-3M+2N ）=-6M^2+2N^2+4MN-3MN=-6+2+MN=-4+MN=-4+1*1*cos60=-7/2

易知，M*M=N*N=1,M*N=1/2.设向量a,b的夹角为θ，则a*b=|a|*|b|cosθ.一方面，a*b=(2M+N)*(-3M+2N)=-6M*M+2N*N+M*N=-7/2.另一方面，|a|^2=(2M+N)*(2M+N)=4M*M+4M*N+N*N=7,|b|^2=(-3M+2N)*(-3M+2N)=9M*M-12M*N+4N*N=7===>|a|=√7.|b|=√7。===>|a|*|b|=7.故有-7/2=7cosθ.===>cosθ=-1/2.又0《θ《π.===>θ=2π/3.