高一数学小题~谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 10:05:12

已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C，且AB=1，BC=4，求BC边上的中线AD的长。

A+B+C=180；B=60；
余弦公式：AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2 * AB * BD * cos(60°)
求得AD

2B=A+C
B=180/3=60°
DB=1/2BC=2
余弦定理：
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB=3
AD=√3

显然角B=60度,又AD垂直BC于D,直角三角形ABD中,AD=AB*sin60=1/2

B=60，接着就是代入余弦定理的公式去算就可以了