如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠B交AD于G,交AC于E，过E作EF⊥BC于F。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 15:58:02
如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠B交AD于G,交AC于E，过E作EF⊥BC于F。试证明：1，AG=AE;2,四边形AEFG是菱形。

谢谢了，这个题，希望能尽量规范。。

1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形，
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形

1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE，∠C=∠BAD，∠ABE=∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形
又∵AG=AE
∴四边形AEFG是菱形

1.∵∠C+DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE，∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
2.∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形，
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形

如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线 RT三角形ABC，CD是斜边上的高，若AD＝4，BD＝8，则CD＝？ 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高。设AC=60，AB=45。求AD、BD、CD. AD是RT△ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点M,交AC于点E,角DAC的平分线交CD于点N,求证:四边形AMNE是菱形 在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？ AD是Rt三角形ABC的中线，CE是斜边上的高，若BC=6,AC=8,求DE长 若CD是Rt三角形ABC斜边上的高，且AD＝3，CD＝4，则BC＝＿＿＿＿ 在Rt△ABC的斜边上再作一个Rt△ABD，AB是斜边，若BC=2，AC=a，AD=3，那么BD的值为多少？（请写出过程） 如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D