帮忙解下下面几个数学题！谢谢

(1)
f(x)是增函数，f'(x)=3x^2-x+b≥0
△=1-12b≤0
b≥1/12
(2)
f(x)在x=1处取的极值:f'(1)=2+b=0,
b=-2
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
min[f(x)]=f(1)=(3/2)+c
max[f(x)]=f(-2/3)=(22/27)+c
(22/27)+c<c^2
c>(1/2)+(1/6)√23
或c<(1/2)-(1/6)√23

题写得不怎么不清楚。是f(x)=x³-1/2x²+bx+c吧
那么其导数f(x)'=3x²-x+b>0
那么b>x-3x²，求得x-3x²的极值为1/6，所以b>1/6.
因为在x=1处得极值，所以f(1)'=3x²-x+b=0，求得b=-2
因为f（x）<c²，所以x³-1/2x²+bx+c-c²<0，即为x³-1/2x²-2x<c²-c
因为(x)'=3x²-x-2=0时，x1=1.x2=-1/3,说明在x=-1/3处有一拐点，所以求出
f(-1/3)-c=31/54,f(-1)-c=1/2,f(1)-c=-3/2,f(2)-c=2,取出最大与最小值，所以-3/2<c²-c<2， 最后求得c的范围为（-1，2）

好难