实数x,y满足3x-2y-5=0(1≤x≤3），求y/x的最大，最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 16:15:54
用2种不同的方法来解的话可以加一点点分~~~

解法一：
3x-2y-5=0，得y=(3x-5)/2
y/x=(3x-5)/2x=3/2-5/2x
在1≤x≤3上，x↗、5/2x↘、3/2-5/2x↗，即y/x在1≤x≤3上单调递增
y/x在x=3时，取最大值；在x=1时，取最小值
x=3时，y/x=3/2-5/2x=2/3；x=1时，y/x=3/2-5/2x=-1
y/x的最大值是2/3，最小值是-1

解法二：
y/x=(y-0)/(x-0)
即原点到直线3x-2y-5=0，(1≤x≤3)上的点的直线的斜率
显然，当x=3时，该斜率取最大值；当x=1时，该斜率取最小值
x=3时，y=2，y/x=2/3；x=1时，y=-1，y/x=-1
y/x的最大值是2/3，最小值是-1

好吧，兑现你那一点点分吧

解法一：

3x-2y-5=0，得y=(3x-5)/2
y/x=(3x-5)/2x=3/2-5/2x
在1≤x≤3上，x↗、5/2x↘、3/2-5/2x↗，即y/x在1≤x≤3上单调递增
y/x在x=3时，取最大值；在x=1时，取最小值
x=3时，y/x=3/2-5/2x=2/3；x=1时，y/x=3/2-5/2x=-1
y/x的最大值是2/3，最小值是-1
解法二：
y/x=(y-0)/(x-0)
即原点到直线3x-2y-5=0，(1≤x≤3)上的点的直线的斜率
显然，当x=3时，该斜率取最大值；当x=1时，该斜率取最小值
x=3时，y=2，y/x=2/3；x=1时，y=-1，y/x=-1
y/x的最大值是2/3，最小值是-1