a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=-24 求SN~

a1+a2+a3=S3=a1*(q^3-1)/(q-1)=3
a4+a5+a6=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)=S6-S3
=a1*(q^6-1)/(q-1)-a1*(q^3-1)/(q-1)
=a1*(q^6-q^3)/(q-1)
=-24
相除
(q^6-q^3)/(q^3-1)=-24/3
q^3=-8
q=-2
a1*(q^3-1)/(q-1)=3
a1=1
所以Sn=1*[1-(-2)^n]/(1+2)=1/3-(1/3)*(-2)^n

假设公比是q
根据a1+a2+a3=3
得a1+a1q+a1q^2=3
a1(1+q+q^2)=3
根据a4+a5+a6=-24
得a4+a4q+a4q^2=-24
a4(1+q+q^2)=-24
所以a4/a1=-8
因为a4=a1q^3
即q^3=-8
所以q=-2
代入a1(1+q+q^2)=3中得
a1(1-2+4)=3
3a1=3
a1=1
所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=[1-(-2)^n]/3

数列是等比，设公比为q，所以
（a4+a5+a6）/（a1+a2+a3）=-24/3
=a4（1+q+q^2)/a1(1+q+q^2)
=a4/a1
=q^3
又（a4+a5+a6）/（a1+a2+a3）=-24/3=-8
则q^3=-8，q=-2
代入a1+a2+a3=3,即
3=a1(1+q+q^2)=a1（1-2+4），则a1=1
Sn=1*[1-(-2)^n]/[1-(-2)]
=[1-(-2)^n]/3

如果是等差数列Sn=n(11-3n)/2.如果是等比数列Sn=[1-(-2)^n]/3