UC知道高二幂函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 17:15:14
已知函数f(x)=x^a2+a-2为偶函数，a为整数，且f(x)在第一象限是单调递减函数，则满足条件的a的个数为_____个
f(x)在第一象限递减
故a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1 ；因a是整数
a=-1,0,
当 a=-1时， f(x)=x^(-2)是偶函数，符合
当a=0时，f(x)=x^(-2)也符合
故满足条件的a的个数为2个
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f(x)在第一象限递减
故a^2+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1 ；因a是整数
a=-1,0,
当 a=-1时， f(x)=x^(-2)是偶函数，符合
当a=0时，f(x)=x^(-2)也符合
故满足条件的a的个数为2个