帮忙求解一道数学题，急！

正数x,y,z满足
x^2+xy+y^2/3=25
y^2/3+z^2=9
z^2+xz+x^2=16
求xy+2yz+3zx的值

原方程组可以变形为 x^2+(y/√3)^2-2x*(y/√3)^2*cos150=5^2 (1) (y/√3)^2+z^2=3^2 (2) z^2+x^2-2xzcos120=4^2 (3) 他们是余弦定理和勾股定理的形式 所以可以构造三个三角形 如图

显然(1)就是三角形OAB，(2)是三角形OBC，(3)就是三角形OAC 即OA=x，OB=y/√3，OC=z 所以AB=5，BC=3，AC=4 所以ABC是直角三角形 所以ABC面积=3*4/2=6 三角形OAC面积=1/2xzsin120=[1/(4√3)]*3xz 三角形OAB面积=1/2x*(y/√3)sin150=[1/(4√3)]*xy 三角形OBC面积=1/2(y/√3)z=[1/(4√3)]*2yx 所以[1/(4√3)]*3xz+[1/(4√3)]*xy+[1/(4√3)]*2yx=6 xy+2yz+3zx=24√3

设y=√3 a
则式子可化为
x^2+a^2-2*x*a*cos

一道数学题求解，帮忙啦，急 急求解 一道数学题 一道数学题，急求解！！！ 求解一道数学题，急！ 急求解一道数学题: 一道数学题求解，急！ 急!!!!求解一道数学题 一道数学题,急求解 一道数学题,急求解!!!! 求解一道高考数学题!急!!!!!