不等式难题（在线等）。。。。。。。。。……………………

kx-y=3 （1）
x+ky=3 （2）
(1)*k+(2)
k^2x+x=3k+3
x=3(k+1)/(k^2+1)
y=kx-3=3k(k+1)/(k^2+1)-3=3(k-1)/(k^2+1)

x>0
3(k+1)/(k^2+1)>0
因为k^2+1>0
所以3(k+1)>0
k>-1

y<0
3(k-1)/(k^2+1)<0
因为k^2+1>0
所以3(k-1)<0
k<1

-1<k<1
k是整数则只有k=0

所以不存在非零的整数k，

不存在，解答如下：
（1）式乘k，得k^2x-ky=3k(3)
(3)+(2),得（k^2+1)x=3k+3,即x=（3k+3）/（k^2+1）。分子k^2+1必为正，x为正，因此k>-1
y=(3k-3)/(k^2+1),y<0,所以k<1。
因此-1<1<k,而满足条件的非零整数不存在。