已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数，试写出两个符合要求的自然数n的值

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(1)将2^6看成a^2
则a=2^3
将2^10看成交叉项
则b=2^6
则b^2=2^12(n=12)

(2)将2^6看成a^2
则a=2^3
2^10看成b^2
则b=2^5
2ab=2*2^3*2^5=2^9
(n=9)

n=2^9或2^12

要过程吗？

原式=2^6（2^4+2^n-6+1）

当n=2^9时，
原式=2^6（2^4+2^3+1）=2^6(2^2+1)^2

当n=2^12时，
原式=2^6（2^4+2^6+1）=2^6(2^3+1)^2