函数f（x）对任意的mn都有f（m＋n）＝f（m）＋f（n）－1，且当x＞0是f（x）大于1

1、
f(0)=f(0+0)=2f(0)-1
解得f(0)=1
f(0)=f(m-m)=f(m)+f(-m)-1
解得f(m)+f(-m)=2
即f(m)=2-f(-m)
对于任意的x1>x2>0,设x1=x2+Δx,那么Δx>0,那么f(Δx)>1
f(x1)-f(x2)=f(x2+Δx)-f(x2)=f(x2)+f(Δx)-1-f(x2)=f(Δx)-1>0
同时对于任意的x>0,f(x)>1=f(0)
那么当x≥0时，函数单调增
对于任意的，0>x1>x2，设x1=x2+Δx,那么Δx>0,那么f(Δx)>1
f(x1)-f(x2)=f(Δx)-1>0
即当x<0时，函数单调增
对于任意的x<0,-x>0,那么f(-x)>1,-f(-x)<-1
f(x)=2-f(-x)<2-1=1=f(0)
即当x≤0,函数单调增
即在R上函数f（x）单调增
2、
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-1=4
f(1)=f(2-1)=f(2)+f(-1)-1=f(2)+2-f(1)-1
联列上述两式，解得
f(1)=2
f(2)=3
又由于f（x）是单调增函数
所以
f（a²＋a－5）＜2=f(1)
使得a²＋a－5<1即可，解之，得
a>2或者a<-3

这么麻烦的题，也不给点分！