已知方程组x+7=3,x-2y=a-3的解是正数,求正整数a的值

根据题意得方程组:
x+y=3 方程1
x-2y=a-3 方程2
方程1-方程2,得:
3y=6-a
y=(6-a)/3

因为方程组解为正数，所以得:
a<6
又因为方程组解为整数，所以当a=0,1,2,3,4,5时，分别得:
y=2,5/3,4/3,1,2/3,1/3
舍去分数得:
y=2或1,即:
正整数a=0或3

因为x+7=3，所以x=-4
代入x-2y=a-3得到2y=a-1,因为y是正数,所以a大于1,因为a是正整数,所以a=2,3,4,5,6,....

第1个式子是不是打错了大哥? x+7=3 ???

OK
根据第1个式子，得到X=3-Y,代入第2个式子，得到3-y-2y=a-3，即3y=6-a大于0，所以正整数a小于6，可以取为1，2，3，4，5
所以Y可以等于5/3,4/3,1,2/3,1/3
这时X=3-Y，x的取值也都大于0，所以a=1，2，3，4，5

出错题了吗？