高一数学：已知0〈α〈∏/2〈β〈∏,sinα=3/5,sinβ=4/5

依题意cosα=4/5,cosβ=-3/5
tanα=3/4,tabβ=-4/3
tan2α=2tanα/(1-tan^2α）=24/7
tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）/(1+tan2αtanβ）=（24/7+4/3)/(1+24/7*(-4/3))=-4/3

由公式
tan(2α-β)= (tan(2α)-tan(β))/(1+tan(2α)tan(β)) (1)
因为0〈α〈∏/2〈β〈∏, 且 sinα=3/5,sinβ=4/5，
所以cosα=4/5, cosβ=-3/5，从而推出
tan(α)=3/4，tan(β)＝-4/3，
tan(2α)=2*tan(α)/(1-tan(α)^2)=24/7,代入(1)，得到
tan(2α-β)= (24/7+4/3)/(1 - 24/7 * 4/3) = -4/3。