已知在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F

AB=4
BC=2
面积=6倍根号3

既然你都没有给悬赏分 我就不写过程了

在四边形AECF中，∠AEC=∠AFC=90，∠EAF=60，
所以：
∠C=120
所以：
∠B=180-∠C=60=∠D
在直角三角形AEB中
AB=2BE=4
在直角三角形ADF中
AD=2FD=6
所以面积=12√3

∵AB⊥AF，AE⊥BC

∴∠1+∠α=π/2，∠1+∠β=π/2

∴∠α=∠β=60°

∴AB=2BE=4cm,AE=√(4^2-2^2)=2√2

同理AD=6,即AB=6cm

S□ABCD=AE×BC=2√2×6=12√2