初二 数学 数学证明题 请详细解答,谢谢! (3 16:47:50)

方法1：在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC
△ABD的面积=1/2*DE*AB
△ADC的面积=1/2*DF*AC
因为AB=AC
所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB
又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB
所以AB边上的高=DE+DF
所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高

方法2：在底边BC上任取一点为D，设三角形两腰为AB AC
过D作DE⊥AB ，DF⊥AC
作：BH⊥AC于H， DG⊥BH于G
则：DF＝GH，DE＝BG（全等证明）
故：DE+DF＝BG+GH＝BH

用面积
连接顶点A和底边上任一点P
(A对应a,B对应b,C对应c,b=c)

等腰三角形底边上任一点到两腰的距离为h1,h2
腰上的高=H
S=1/2(bh1+ch2)=1/2bH
得1/2b(h1+h2)=1/2bH
H=h1+h2

用面积解
设底边上一点D，连接AD，三角形ADB的面积为AB乘以D点到AB腰的高，三角形ADC的面积为AC乘以D点到AC腰的高，三角形ABC的面积等于这两个三角形面积之和。
此三角形面积的另一个算法是腰AB（或AC）乘以一腰上的高，用数学表示就是
AB*D到AB距离+AC*D到AC距离=AB*一腰上的高
由于AB=AC
故得证等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和，等于一腰上的高。

设底边上一点D，连接AD，三角形ADB的面积为AB乘以D点到AB腰的高，三角形ADC的面积为AC乘以D点到AC腰的高，三角形ABC的面积等于这两个三角形面积之和。
此三角形面积的另一个算法是腰AB（或AC）乘以一腰上的高，用数学表示就是
AB*D到AB距离+AC*D到AC距离=AB*一腰上的高
由于AB=AC
故得证等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和，等于一腰上的高。