已知:在平行四边形ABCD中,角B的平分线交AD于E,EF//AB交BC于F.求证AF垂直BE

证明：
因为BE为∠B的平分线，则∠ABE=∠FBE
因为E为AD上的一点；F为BC上的一点，则AE//BF。
因为EF//AB,AE//BF。
ABFE为平行四边形。
根据平行四边形法则∠AEB=∠FBE。
AE=BF;AB=EF.

因为∠ABE=∠FBE，∠AEB=∠FBE。
则AE=AB

因为AE=BF;AB=EF.则ABFE为菱形。
因为AF与EB为ABFE的对角线。
根据菱形对角线法则，
AF垂直于BE。