高中数学题 帮忙 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:26:47
已知f(x)=sin(x＋派/6)-tanb*cosx 且f(派/3)=1/2。 1、求tanb的值 2、当x属于[派/2,派]时，求函数f(x)的最小值。 要过程 谢谢

令x=派/3，带入第一个式子，可以得出tanb=1.
再代入第一个式子f(x)=sin(x＋派/6)-cosx
把sin(x＋派/6)打开f(x)=sinx*cos(派/6)+
cos派/6*sinx-cosx整理后得[(根号3)/2]*sinx-1/2*cosx=cos派/6*sinx-sin派/6*cosx再利用上面那个公式，=sin(x-派/6)然后画出sinx的图形，在x属于[派/2,派]的区域(即x-派/6属于[派/3，5派/6])观察最低点就可以了就是 -1