等腰三角形ABC的腰长5,在底边上有一个移动的点.过这点作两腰平行线组成一个平行四边形,则

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:29:31
等腰三角形ABC的腰长5,在底边上有一个移动的点.过这点作两腰平行线组成一个平行四边形,则这个平行四边形的周长是_____

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在底边上有一个移动的点
移动到底边中点时，周长等于两个腰长的和

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在底边BC上取任意一点D，作DE平行于AB交AC于E，DF平行于AC交AB于F，因为ABC是等腰三角形，所以FBD,EDC都是等腰三角形，所以FD=FB,ED=EC,所以平行四边形AFDE的周长为AF+FD+ED+AE=AF+FB+EC+AE=AB+AC=5+5=10

应该是10,根据平行四边形周长公式:L=2(a+b),而根据等腰三角形的性质,其边长互为相等,又因为等腰三角形是特殊的平行四边形,所以根据原题平行四边形的周长为2*(5+5)/2=10

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