在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:13:57
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和CN所成角的余弦值？要解答不要答案～答案是2分之5

http://www.swxl.com.cn/ybkt/ShowArticle.asp?ArticleID=4470

例1

如果你选理科就用空间向量来求，不是理科就找角，通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
cosPDQ=(PD平方+QD平方-PQ平方)/2*PD*PQ
结果等于2分之5

通过平移，取A1A中点P和DC1中点Q，分别连接PD,QD.此时PD平行于CN,QD平行于AM.角PDQ就是所求角。求出三角形PDQ的三条边之后利用余弦定理就能求出结果，至于PQ这条边的求法也很简单，容易知道C1D是垂直于平面DA1AD的，所以DQ就垂直于DP,这样就能求出PQ了。
PD=QD=二分之根号五
PQ=二分之根号六
cosPDQ=(PD平方+QD平方-PQ平方)/2*PD*PQ
结果等于2分之5

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中... 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中 @_@ 求救! 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为............. 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球为球O,则A、B两点间的球面距离等于多少 求助:在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,棱长为a,点E、F分别为线段AB、BC的中点,连结EF、B'D.求异面直线EF、B'D间的距离. 在棱长为a的正方体AC中，求二面角A-BD1-C的大小 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a，则如何证明AC’被平面BDA’和平面B’CD’三等分