在三角形abc中 角a b c所对的边 S是三角形的面积 已知4根号3的S=a方-（b-c）方 求角A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:49:27
再求sin(A-B)+sin(A+C)的取值范围

由余弦定理 a^2-b^2-c^2=2bccosA
S=bcsinA/2
代人到已知条件得
1+cosA=√3sinA
1/2=√3/2sinA-cosA/2
1/2=sin(A-60°）
A-60°=30° 或A-60°=150°（舍去）
所以A=90°
2）sin(A-C)+sin(A+C)=sin(90°-C）+sin（90°+C）
=cosB-cosB=0