设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值。(用基本不等式)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 10:58:16
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值。(用基本不等式)
详细过程。答案是8/3
详细过程。答案是8/3
1/x+2/y=3
则(1/x+2/y)/3=1
2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)/3=(4+4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3=8/3
当且仅当4x/y=y/x,即y=2x时,原式最小值为8/3。
x,y都是正数,则
满足基本不等式运用条件,
a+b>=2√(ab),
所以
3=1/x+2/y>=2√(2/xy)=2√2/√(xy),
则
√(xy)>=2√2/3,
所以
2x+y>=2√(2x*y)
=2√2*√(xy)
>=2√2*2√2/3
=8/3.
3=1/x+2/y>=2根号(2/xy)
-->根号(2xy)>=4/3
-->2x+y>=2根号(2xy)>=8/3
设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值
已知x,y都是正数,且2x+3y=1,求证1/x+1/y大于等于5+2根号6
设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。
设x,y都是正数,且3x的平方+2y的平方=6,求x的平方+y的平方的最大值,最小值
题目:x,y都是正数,且2x+y=4,则xxy的最大值是?
两正数X Y 且X+Y=1 求(X+1/X)(Y+1/Y)的最小值
已知,x,y都是正数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?