已知：Rt三角形ABC，角ACB=90度，AC=4，BC=3，G是三角形ABC的重心。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:01:32
（1）点G到直角顶点C的距离GC。
（2）点G到斜边AB的距离。

设:AB边上的高为CE,中线为CD,则CG=2CD/3;CD=AB/2=5/2
∴CG=2/3(5/2)=5/3
设G到斜边AB的距离为GF
在ΔCDE中:GF/CE=DG/DC===>GF=DG*CE/DC
CE/BC=AC/AB==>CE=3*4/5=12/5
DG=CD-CG=5/2-5/3=5/6
∴GF=(5/6)*(12/5)/(5/2)=4/5

斜边等于5【用勾股得到】
斜边的中线等于2.5
GC=2/3*2.5=5/3[三角形的重心在中线的2/3处]
用同样的办法求出GB=2/3根号13
设AB的中点是M,GM=25/30
设G到斜边的的垂线段的另一点垂足为H,再设MH=x
列出方程【用勾股】得x=255/900
再用勾股约等于0.78
好麻烦的计算，