三角形ABC和三角形BDE是等边三角形 ,连接CE并延长交AD的延长线于点F

1. 

连接OB,因为正三角形中，O是外接圆圆心，由正三角形三线合一 

所以OB也是角平分线，所以∠OBC=60°/2=30° 

而∠EBC=180°-∠ABC-∠DBE=60° 

所以∠EBO=∠EBC+∠CBO=60°+30°=90° 

所以BE是圆O的切线 

2. 

连接MB，因为在圆O中，∠CAB=60° 

所以∠CMB=180°-60°=120° 

所以∠CMB=∠CBF 

而∠MCB=∠BCF 

所以△MCB∽△BCF 

所以CM/CB=CB/CF 

CB²=CM*CF 

=CM*(CM+MF) 

=2√7/7 * (2√7/7 +12√7/7 ) 

=2√7/7 * 14√7/7 

=4 

CB=CA=AB=2 

而∠F=∠F,∠FMB=∠CAF=60° 

所以△FMB∽△FAC 

所以FM/FA=FB/FC 

FA*FB=FM*FC=12√7/7 *14√7/7 =24 

(FB+2)*FB=24 

FB=4 

而∠CAB=∠EBD=60° 

所以AC//BE 

所以AC/BE=AF/BF 

BE=AC*BF/AF 

=2*4/(2+4) 

=4/3

已知，三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，且A，E，D，三点在同一直线上，请你说明DA－DB=DC。 三角形ABC是什么三角形 已知 三角形ABC 角BAC=20度 BD是角ABC平分线 E为BC上一点 角BAE=20度 求角BDE度数 求证三角形ABC是等腰三角形. 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 三角形ABC,<BAC=90度,AB=AC,D是AB的中点，AE垂直CD，连接DE,求证〈BDE=〈ADC。 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC 已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相 AD是三角形ABC的角平分线