如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BC上取BE=BO，求∠BOE=75度，∠CAE=？

等于15度，因为BE等于BO,且角BOE等于75度，所以三角形AOB为等边三角形，所以AB等于BE，所以角BEA等于45度，结果出来了

∵ △BEO中，BE=BO，∠BOE=75°
∴ ∠OBE=180° - 2*75° = 30° = ∠ADO = ∠DAO
∴ ∠AOB=∠ADO + ∠DAO =60°
∵ AO=BO，∠AOB=60°
∴ △ABO为等边三角形
∴ AB=BO=BE，△ABE为等腰直角三角形
∴ ∠EAB=45°，∠DAO=30°
∴ ∠CAE=90° - ∠EAB - ∠DAO =15°