如图：AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:52:14
如图：AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F，要使四边形DEAF为正方形，△ABC必须满足什么条件？
图：http://zhidao.baidu.com/question/89411814.html?si=1

解：
因为DF//AB，DE//AC
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AD平分∠BAC
所以∠DAE＝∠DAF
因为DE//AC
所以∠DAF＝∠ADE
所以∠DAE＝∠ADE
所以EA＝ED
所以四边形AEDF是菱形
因为当菱形的一个内角等于直角时就是正方形
所以△ABC中当∠BAC＝90度时，四边形AEDF是正方形

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△ABC必须满足：角BAC=90度。
角DAF=角EAD=角ADF,
AF=DF,
四边形DEAF为菱形。
角BAC=90度
四边形DEAF为正方形