在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形

因为，角DAB=角BCD，AE平分角DAB，CG平分角BCD
所以角EAB=角DCG
又因DC//AB
角DCG=角CGB
所以角EAB=角CGB
故AE//CG
同理可证BE//DH
所以四边形PMQN为平行四边形

平行四边形ABCD中，∠FBA=1/2∠CBA=1/2∠CDA=∠CDH=∠DHA,所以DH‖BF
∠EAB=1/2∠DAB=1/2∠DCB=∠DCG=∠CGB,所以EA‖CG
于是，在四边形PMQN中，有PN‖MQ,PM‖NQ，所以四边形PMQN是平行四边形