已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直于CD,BG垂直于C

垂足分别为E,F,G.求证：PE+PF=BG

证明： 作OP⊥BG 则∠PFG＝∠FGO＝∠OPF＝90° ∴四边形OGFP是矩形 ∴OG＝PF,DC‖OP ∴∠C＝∠OPB 又∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC＝∠C ∴∠ABC＝∠OPB ∵∠BEP＝90°,∠BOP＝90° ∴∠BEP＝∠BOP 在△BEP与△BOP中 ∠BEP＝∠BOP ｛∠ABC＝∠OPB BP＝BP（公共边） ∴△BEP≌△BOP（AAS) ∴PE＝OB ∵BG＝OB＋OG 又∵PE＝OB,PF＝OG ∴BG＝PE＋PF 没有图做起来很费劲，但是自己画了图也不知道是不是对的 做错了的话请理解~~~

(图)

如图，将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。 等腰梯形ABCD中 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G,H,分别是AD,BE,BC,CE的中点. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4, D 高DF=2,求CF和腰DC的长。 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB.点E\F分别在AD\AB上 在等腰梯形ABCD中,AD//BC 已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB//BC,AC垂直于BD,AD+BC=10,DE垂直于BC,交BC于E,求DE的长度 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,对角线AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的面积 已知等腰梯形ABCD的上底是10,下底是20对角线相互垂直,求它的高?